Límites de funciones , ejercicios resueltos , ejemplos , con solución en vídeo paso a paso desde cero . Matemáticas 4 ESO 1 2 bachillerato universidad .
Veremos las indeterminaciones de los límites y cómo resolverlas , estos métodos son una nueva herramienta que la aplicaremos mucho en nuestra vida matemática como para calcular asíntotas , continuidad,……., por eso en este turorial aprenderás perfectamente a calcular los límites , te daré las claves del tema , algunos trucos y te transformarás en una máquina total de los límites y no habrá ejercicio que se te resista.
Aprenderemos que cada indeterminación tiene un método de resolución y practicaremos para evitar cometer los clásicos errores
Lo primero que tenemos que hacer para caluclar un límite es sustituir la x por el valor al que tiende , si el resultado no nos da una indeterminación habremos acabado el ejercicio , pero si nos da una indeterminación tendremos que aplicar un método para «romper» esa indeterminación , muy importante cada inderterminación requiere un método distinto para » romperla» por eso es tan importante tener un súper resumen como el que vamos ha hacer en los vídeos, así sabremos siempre que procedimiento realizar.
Pero ¿ cuales son las famosas 7 indeterminaciones ?
Ver vídeo explicativo y ejemplos resueltos de la indeterminación (0/0)
Para resolver estos límites realizaremos los siguientes pasos:
Paso 1 Factorizamos el numerador y denominador (Ruffini)
Paso 2 Simplificamos y sustituimos
Ver vídeo explicativo y ejemplos resueltos de indeterminación (K/0)
Nota : (k/0) realmente no es una indeterminación pero vamos a trabajarla como tal
Regla Tendremos que calcular los límites laterales , estos pueden dar más infinito o menos infinito .Si los dos límites laterales dan iguales diremos que existe el límite , pero si dan distintos diremos que no existe el límite.
Para calcular los limites laterales tendremos que coger un número próximo por la derecha y por la izquierda al número de estudio . Por ejemplo si el límite tendiese a 1 para calcular el límite por la izquierda (1-) cogeríamos 0,9 y el límite por la derecha (1+) cogeríamos 1,1
Para fijar a fuego estos dos casos que hemos aprendido , vamos a realizar varios límites que he sacado de exámenes , cuidado que alguno tiene trampa , aunque lo bueno de ver las trampas es que aprendemos de ellas y así luego no caemos en los exámenes 😉
Ejercicio resuelto 01 límites de funciones Ver solución
Ver vídeo explicativo y ejemplos resueltos indeterminación (infinito/infinito)
Método Nos tenemos que fijar en la x de mayor grado del numerador y del denominador VER VÍDEO
a) Si el grado del numerador es de mayor grado que el del denominador el límite es +∞ ó –∞
b) Si el grado del numerador y el grado del denominador son iguales , el límite es la división entre sus coeficientes
c) Si el grado del numerador es de menor grado que el del denominador el límite es cero
Ver vídeo explicativo y ejemplos resueltos indeterminación (infinito menos infinito)
Método Tenemos que hacer la resta y tranformar la indeterminacion en infinito entre infinito y así ya podemos aplicar el método de mirar el polinomio de mayor grado , vista en el apartado anterior
Método Realmente es el mismo método que infinito entre infinito sin raíces , pero cuidado porque hay que saber trabajar con las raíces , no te preocupes en el vídeo te enseño un TRUCO y además un reto , a ver si eres el primero en superarlo máquina
Ver vídeo explicativo y ejemplos resueltos indeterminación ( infinito menos infinito) con raíces
Pasos Multiplicamos y dividimos por el conjugado de la raíz VER VÍDEO
Ver vídeo explicativo y ejemplos resueltos indeterminación (0/0) con raíces
Probablemente el caso más complicado ,pero no te preocupes lo trabajaremos fuerte en los vídeos donde incidiré en las claves y en los clásicos errores además de enseñarte algún truco para que te transformes en una máquina de esta indeterminación
Paso 1 Multiplicamos y dividimos por el conjugado de la raíz
Paso2. Factorizamos el numerador y el denominador ( ruffini )
Paso 3 Simplificamos y sustituimos
NOVEDAD!!!!nuevo curso AUTOEVALUACIÓN LÍMITES en vivlium En esta autoevaluación de límites de funciones realizaremos multitud de ejercicios de exámenes , en algo más de 4 horas , desde los ejercicios clásicos de exámenes hasta los ejercicios nivel Full de Estambull , para sacar una NOTAZA en el examen
Para fijar los métodos aprendidos vamos a realizar varios ejercicios que han caído en exámanes , cuidado que alguno tiene trampa 😉
Ejercicios resueltos 01
Ejercicios resueltos 02
a)ejercicio 1 limites indeterminaciones
b)ejercicio 2 limites indeterminaciones
c)ejercicio 3 limites indeterminaciones
d)ejercicio 4 limites indeterminaciones
Recopilación de varios ejercicios que me habeis mandado de exámenes , el b es muy divertido 😉
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