aprender a calcular derivadas desde cero tutorial derivar funciones bachillerato

Derivadas Tabla de derivar Ejercicios resueltos paso a paso

Cálculo de derivadas ▷ Aprender a derivar desde cero , usando las fórmulas [ reglas de derivación ] para la derivada de funciones , polinomios , multiplicación , división , potencia , …

Sigue el tutorial donde incidiré en las CLAVES y te enseñaré algunos TRUCOS para que te trasformes en una máquina de derivar . Matemáticas 1 bachillerato 2 bachillerato universidad

Podéis ver los vídeos haciendo click en lo azul 💪

Reglas de derivación Tabla

Ver vídeo Introducción y consejos sobre derivadas

Vamos a ver mediante ejemplos todas las reglas de derivadas , en los vídeos incidiré en las claves y os enseñaré algunos trucos , la mejor forma de aprender las reglas es derivando y mientras lo haces ir diciendo en alto la regla , Ojo si estas en una biblioteca 😉

Cuando acabes este súper tutorial dominarás estas reglas como un auténtico máquina

Cálculo Derivada de un polinomio

mira el vídeo explicativo 👇

ver explicación de la regla de derivar un polinomio

reglas de derivar polinomios formulas de derivacion derivadas
regla explicada en vídeo

Ejemplo resuelto

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a) y=3            b) y=4x              c) y=2x

d) y=4x5        e) y=-2x4           f) y=-5/2x3       

 g) y=3x4-2x3+4x-5    h) y=x3-6x2+9x-2

i) y= 2x5-3x3+4x2-8x+3

j) y= 4x3-2x2+5x-3

 

Calcular la Derivada del Producto [ multiplicación ]

Mira el vídeo explicativo 💪👇

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derivada del producto regla fórmula como se deriva
explicación en vídeo

Ejemplo resuelto

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Aunque en este problema habría que simplificar , no lo vamos a hacer , porque lo que queremos es aprender la regla del producto

a) y=(x2-3x+1)·(3x2-4)

b) y=( x2-6x+3)·(x3-4x)

c) y=(2x3-4x+3)·(3x2-4x)

d) y=(x2-6x)·(3x-2)

e) y=(x3-4x2)·(4x2-5x)

f) y=(x2-6x)·(3x2-5)

 

Calcular la Derivada de la división [ cociente]

Esta derivada es muy importante así que VAMOS A METERLE CAÑA !

Mira el vídeo explicativo 👇

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derivadas de la division cociente regla formula
fórmula explicada en vídeo

Ejemplo resuelto

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En este ejemplo vamos a derivar y luego operar, ya que las operaciones son importantes  OJO Cuidado con el signo menos

derivada de la division ejemplos y ejercicios resueltos
ejercicio de derivada de la división resuelto en vídeo

Calcular la Derivada de la potencia

ver vídeo explicativo

derivadas de la potencia
regla explicada en vídeo

Ejercicio resuelto

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Aunque en este problema habría que simplificar , no lo vamos a hacer , porque lo que queremos es aprender la regla

ejercicio derivar potencias resuelto ejemplos 2 bachillerato 1 bachillerato
ejercicio resuelto en vídeo

Derivadas sucesivas

En el tema de derivadas son muy importantes las derivada segunda y tercera y sobre todo su simplificación, aunque más adelante seguiremos trabajándolas, vamos a hacer un ejercicio para de paso repasar las reglas dadas hasta ahora y luego continuar con las reglas de las raíces , exponenciales , logaritmos …

Ejercicio resuelto

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Calcula las tres primeras derivadas y simplifica

ejercicio derivada segunda resuelto 1 bachillerato 2 bachillerato
ejercicio resuelto en vídeo

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Cálculo Derivada de la raíz

Las derivadas con funciones irracionales , raíces la vamos a ver en dos partes , primero veremos la regla para raíces cuadradas y luego veremos la regla para todo tipo de raíz , una vez que dominemos estas reglas , veremos otro método de derivar raíces , que es la derivada de una  raíz aplicando las propiedades de las potencias . En este caso tenemos dos opciones , entonces se que os estaís preguntando , ¿ Sergio cúal me aprendo ? pues en este caso creo que lo mejor es aprender los dos métodos el porque lo explico en los vídeos

Sin más dilación VAMOS A POR ELLO MÁQUINA !

Derivar raíces cuadradas

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formula derivar raices cuadradas 2 bachillerato
regla explicada en vídeo

Ejemplo

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derivada de una raiz cuadrada ejemplo 1 bachillerato

derivar una raiz cuadrada ejercicios resueltos

Derivar raíces de cualquier índice

ver explicación en vídeo

formula derivada de una raiz 2 bachillerato
regla explicada en vídeo

Ejemplo resuelto

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ejemplo como derivar una raiz

ejercicio derivar una raiz 1 bachillerato
ejercicio resuelto en vídeo

 

Derivar raíces aplicando las propiedades de las potencias

Ahora vamos a derivar las raíces aplicando las propiedades de las potencias , por su puesto nos dará el mismo resultado , pero creo que sé lo que te estás preguntando ¿ qué método aprendo ?

La solución es … los dos , ya que dentro de poco cuando veamos las aplicaciones de las derivadas ( ya te adelanto que tienen muchísimas , dentro de unas semanas vas a pensar : como no he aprendido yo antes a derivar si lo hago todo derivando ) , pués eso que cuando vemaos las aplicaciones de las derivadas , en algunos casos será más fácil el primer método y en otros el segundo . 👇👇

Bueno me dejo de rollos y vamos a ver el vídeo donde lo explico 

Cálculo de derivadas Función exponencial

Las derivadas de funciones exponenciales vamos a verlas en dos partes primero veremos las derivadas de las funciones exponenciales con base e y luego las derivadas de funciones exponenciales de cualquier base.

Derivar funciones exponenciales con base el número e

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formula derivadas funcion exponencial
explicación en vídeo

Ejemplo resuelto

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ejemplo rersuelto derivar funciones exponenciales base e

derivar una función exponencial e

Derivar funciones exponenciales de cualquier base

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formula derivar funciones exponenciales bachillerato
explicación en vídeo

Ejemplo resuelto

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ejemplo derivar funciones exponenciales

ejercicio derivar exponenciales resuelto

 

Cálculo de derivadas Función logarítmica

 Las derivadas de las funciones con logaritmos las bamos a ver en dos partes primerolos logaritmos neperianosy luego los logaritmosen cualquier base

Derivada de Logaritmos neperianos

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derivar logaritmos neperianos regla formula

Ejercicio

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derivadas logaritmos ejercicios resueltos
ejercicio resuelto en vídeo

Derivada de Logaritmos en cualquier base

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regla derivar en cualquier base formulas

Ejercicios

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derivada en cualquier base logaritmo base 10 ejercicios resueltos

PDF Tabla de derivadas

 Descárgate en pdf la Tabla de derivadas

 

 

 

Ahora vamos a repasar los reglas aprendidas hasta ahora

Derivadas ejercicios resueltos

Interesante     Ejercicios de exámenes deriva y simplifica Clásicos

Continuamos con las derivadas de funciones trigonométricas

Derivada del seno y del coseno

Derivada de la tangente

08.1 Interesante Ejercicios resueltos 02 de exámenes deriva y simplifica 

( escribeme y cuentame cuantas has hecho bien )

09 Regla de derivar 7 arcos
10 Regla de derivar 8 propiedades logaritmos
11 Regla de derivar 9 derivación logarítmica
12 Regla de derivar 10 propiedades potencias
13 Regla de derivar 11 trucos y ejercicios 1
14 Regla de derivar 12 trucos y ejercicios 2
15 Regla de derivar 13 trucos y ejercicios 3

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Ejercicios para practicar

14 deriva y simplifica 1
15 deriva y simplifica 2
16 deriva y simplifica 3
17 deriva y simplifica 4
18 deriva y simplifica 5
19 deriva y simplifica 6
20 deriva y simplifica 7
21 deriva y simplifica 8
22 deriva y simplifica 9
23 deriva y simplifica 10
24 deriva y simplifica 11
25 deriva y simplifica 12
26 deriva y simplifica 13
27 deriva y simplifica 14
28 deriva y simplifica 15
29 deriva y simplifica 16

Si has llegado hasta aquí eres una máquina de las derivadas TUITEALO






Regla de la cadena Derivadas Novedad para seguir practicando

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