Cálculo de derivadas ▷ Aprender a derivar desde cero , usando las fórmulas [ reglas de derivación ] para la derivada de funciones , polinomios , multiplicación , división , potencia , …
Sigue el tutorial donde incidiré en las CLAVES y te enseñaré algunos TRUCOS para que te trasformes en una máquina de derivar . Matemáticas 1 bachillerato 2 bachillerato universidad
Podéis ver los vídeos haciendo click en lo azul 💪
Reglas de derivación Tabla
Ver vídeo Introducción y consejos sobre derivadas
Vamos a ver mediante ejemplos todas las reglas de derivadas , en los vídeos incidiré en las claves y os enseñaré algunos trucos , la mejor forma de aprender las reglas es derivando y mientras lo haces ir diciendo en alto la regla , Ojo si estas en una biblioteca 😉
Cuando acabes este súper tutorial dominarás estas reglas como un auténtico máquina
Cálculo Derivada de un polinomio
mira el vídeo explicativo 👇
ver explicación de la regla de derivar un polinomio
Ejemplo resuelto
a) y=3 b) y=4x c) y=2x3
d) y=4x5 e) y=-2x4 f) y=-5/2x3
g) y=3x4-2x3+4x-5 h) y=x3-6x2+9x-2
i) y= 2x5-3x3+4x2-8x+3
j) y= 4x3-2x2+5x-3
Calcular la Derivada del Producto [ multiplicación ]
Mira el vídeo explicativo 💪👇
ver explicación de la regla en vídeo
Ejemplo resuelto
Aunque en este problema habría que simplificar , no lo vamos a hacer , porque lo que queremos es aprender la regla del producto
a) y=(x2-3x+1)·(3x2-4)
b) y=( x2-6x+3)·(x3-4x)
c) y=(2x3-4x+3)·(3x2-4x)
d) y=(x2-6x)·(3x-2)
e) y=(x3-4x2)·(4x2-5x)
f) y=(x2-6x)·(3x2-5)
Calcular la Derivada de la división [ cociente]
Esta derivada es muy importante así que VAMOS A METERLE CAÑA !
Mira el vídeo explicativo 👇
Ejemplo resuelto
En este ejemplo vamos a derivar y luego operar, ya que las operaciones son importantes OJO Cuidado con el signo menos
Calcular la Derivada de la potencia
Ejercicio resuelto
Aunque en este problema habría que simplificar , no lo vamos a hacer , porque lo que queremos es aprender la regla
Derivadas sucesivas
En el tema de derivadas son muy importantes las derivada segunda y tercera y sobre todo su simplificación, aunque más adelante seguiremos trabajándolas, vamos a hacer un ejercicio para de paso repasar las reglas dadas hasta ahora y luego continuar con las reglas de las raíces , exponenciales , logaritmos …
Ejercicio resuelto
Calcula las tres primeras derivadas y simplifica
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Cálculo Derivada de la raíz
Las derivadas con funciones irracionales , raíces la vamos a ver en dos partes , primero veremos la regla para raíces cuadradas y luego veremos la regla para todo tipo de raíz , una vez que dominemos estas reglas , veremos otro método de derivar raíces , que es la derivada de una raíz aplicando las propiedades de las potencias . En este caso tenemos dos opciones , entonces se que os estaís preguntando , ¿ Sergio cúal me aprendo ? pues en este caso creo que lo mejor es aprender los dos métodos el porque lo explico en los vídeos
Sin más dilación VAMOS A POR ELLO MÁQUINA !
Derivar raíces cuadradas
Ejemplo
Derivar raíces de cualquier índice
Ejemplo resuelto
Derivar raíces aplicando las propiedades de las potencias
Ahora vamos a derivar las raíces aplicando las propiedades de las potencias , por su puesto nos dará el mismo resultado , pero creo que sé lo que te estás preguntando ¿ qué método aprendo ?
La solución es … los dos , ya que dentro de poco cuando veamos las aplicaciones de las derivadas ( ya te adelanto que tienen muchísimas , dentro de unas semanas vas a pensar : como no he aprendido yo antes a derivar si lo hago todo derivando ) , pués eso que cuando vemaos las aplicaciones de las derivadas , en algunos casos será más fácil el primer método y en otros el segundo . 👇👇
Bueno me dejo de rollos y vamos a ver el vídeo donde lo explico
Cálculo de derivadas Función exponencial
Las derivadas de funciones exponenciales vamos a verlas en dos partes primero veremos las derivadas de las funciones exponenciales con base e y luego las derivadas de funciones exponenciales de cualquier base.
Derivar funciones exponenciales con base el número e
Ejemplo resuelto
Derivar funciones exponenciales de cualquier base
Ejemplo resuelto
Cálculo de derivadas Función logarítmica
Las derivadas de las funciones con logaritmos las bamos a ver en dos partes primerolos logaritmos neperianosy luego los logaritmosen cualquier base
Derivada de Logaritmos neperianos
Ejercicio
Derivada de Logaritmos en cualquier base
Ejercicios
PDF Tabla de derivadas
Descárgate en pdf la Tabla de derivadas
Ahora vamos a repasar los reglas aprendidas hasta ahora
Derivadas ejercicios resueltos
Interesante Ejercicios de exámenes deriva y simplifica Clásicos
Continuamos con las derivadas de funciones trigonométricas
Derivada del seno y del coseno
08.1 Interesante Ejercicios resueltos 02 de exámenes deriva y simplifica
( escribeme y cuentame cuantas has hecho bien )
09 Regla de derivar 7 arcos
10 Regla de derivar 8 propiedades logaritmos
11 Regla de derivar 9 derivación logarítmica
12 Regla de derivar 10 propiedades potencias
13 Regla de derivar 11 trucos y ejercicios 1
14 Regla de derivar 12 trucos y ejercicios 2
15 Regla de derivar 13 trucos y ejercicios 3
Para poder seguir desarrollando este proyecto necesito llegar a más gente
http://www.youtube.com/watch?v=DhtXp8z2oq0
Ejercicios para practicar
14 deriva y simplifica 1
15 deriva y simplifica 2
16 deriva y simplifica 3
17 deriva y simplifica 4
18 deriva y simplifica 5
19 deriva y simplifica 6
20 deriva y simplifica 7
21 deriva y simplifica 8
22 deriva y simplifica 9
23 deriva y simplifica 10
24 deriva y simplifica 11
25 deriva y simplifica 12
26 deriva y simplifica 13
27 deriva y simplifica 14
28 deriva y simplifica 15
29 deriva y simplifica 16
Si has llegado hasta aquí eres una máquina de las derivadas TUITEALO
Regla de la cadena Derivadas Novedad para seguir practicando
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